Bibliothèque Tangente – Hors-Série N°33 – Les Nombres

L’approche historique, avec la construction des entiers et l’avènement des systèmes de numération pour les représenter, constitue la première étape de la saga des nombres. Au-delà des entiers, les lecteurs découvriront les rationnels, les réels, puis les imaginaires, qui ont tellement mis de temps à s’imposer dans l’esprit des mathématiciens.

Ils furent des milliers de visionnaires, professionnels ou amateurs, à avoir brûlé des jours et des nuits pour découvrir d’insoupçonnées propriétés. Vous vibrerez avec certains d’entre eux. Pour terminer, l’ouvrage vous livrera de vrais secrets: depuis certaines curiosités amusantes jusqu’aux applications les plus confidentielles de la théorie des nombres…

Sommaire:

L’apparition des nombres

– Les maths dans les sociétés sans écriture
– Nommer et écrire les nombres dans les différentes langues
– Les naissances multiples du zéro
– La découverte de la numération Centauréenne

Les nombres dans tous leurs états

– Les corps ultimes
– La lente émergence des nombres négatifs
– La genèse des imaginaires
– La découverte des quaternations
– La répartition des nombres premiers
– Une sotie sur les nombres parfaits
– La découverte des nombres transcendants
– Une tranche de vie

Les visionnaires des nombres

– Triplet pythagoriciens
– Le nombre Omega
– Erdös, l’homme qui adorait les nombres
– Les nombres de Ramsey
– Kaprekar ou la passion des nombres

Les calculs

– L’hypothèse du continu
– Les partitions de nombres
– Les nombres calculés par Horner
– Les carpettes de Conway
– Sur une blague de Martin Gardner
– Suites de Farey et cercles de Ford
– Les valeurs de pi
– Les nombres univers
– L’intuition trompée
– Les racines emboîtées